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... Dovrebbe essere Propriedad Prohibida di Franco Battiato, tratta da Clic del 1974 e scelta per la rubrica, figlia della riforma Rai di metà anni '70, "Tg2 Dossier", in onda dal 16 marzo 1976 e tuttora trasmessa (oltre 38 anni!).
Per "(audio)sigla televisiva mai riarrangiata" (naturalmente della tv italiana) intendo, come si può intuire, una musica utilizzata ininterrottamente nella stessa versione e a prescindere dalla parte video della sigla, che può essere cambiata negli anni (altrimenti, quella del Telegiornale della prima rete Rai, riarrangiata più volte, vincerebbe senza riserve).

Edit: in realtà (ma la sostanza non cambia) il brano di Battiato fu introdotto nel 1977, mentre prima ce ne era un altro al momento ignoto:

http://www.tv-pedia.com/zapzaptv/viewto ... ida#p16193

E ripensandoci, se presente fin dall'inizio, il primato dovrebbe spettare in realtà a Pancho di Jack Trombey, sigla di "90' minuto" che debuttò nel 1970, spostando Battiato al secondo posto!

Stavo appunto per risponderti che in realtà la sigla più longeva è "Pancho", in onda dal 1970.

E già
Un ipotetico podio sarebbe così composto:

1. Pancho - Jack Trombey, sigla di 90' Minuto (1970-in corso)
2. Propriedad Prohibida - Franco Battiato, sigla di Tg2 Dossier (1977-in corso)
3. Ouverture del Guglielmo Tell - Gioacchino Rossini, sigla di apertura delle trasmissioni Rai; Armonie dal Pianeta Saturno - Roberto Lupi, sigla di chiusura delle medesime trasmissioni (1954-1985).

Sarebbe interessante e divertente stilare una "top 10"